其中,正确的是__①②④__.(填序号).
[解析] ∵关系为指数函数,
∴可设y=ax(a>0且a≠1).由图可知2=a1.
∴a=2,即底数为2,
∴说法①正确;
∵25=32>30,
∴说法②正确;
∵指数函数增加速度越来越快,
∴说法③不正确;
t1=1,t2=log23,t3=log26,∴t1+t2=t3.
∴说法④正确;
∵指数函数增加速度越来越快,
∴说法⑤不正确.故正确的有①②④.
三、解答题
9.某乡镇目前人均一年占有粮食360 kg,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么x年后人均一年占有y kg粮食,求函数y关于x的解析式.
[解析] 设该乡镇目前人口量为M,则该乡镇目前一年的粮食总产量为360M.
经过1年后,该乡镇粮食总产量为360M(1+4%),人口总量为M(1+1.2%),
则人均占有粮食为;
经过2年后,人均占有粮食为;
......
经过x年后,人均占有粮食为y=
=360()x=360()x.
即所求函数解析式为y=360()x.
10.对于5年可成材的树木,在此期间的年生长率为18%,以后的年生长率为10%.树木成材后,即可出售,然后重新栽树木;也可以让其继续生长.问:哪一种方案可获得较大的木材量(注:只需考虑10年的情形)?
[解析] 设新树苗的木材量为Q,则10年后有两种结果:
连续生长10年,木材量N=Q(1+18%)5(1+10%)5;