(1)两小球落地时间相差多少?
(2)B球落地时A球的速度多大?
解析:(1)设B球落地所需时间为t1,
因为h1=gt12,
所以t1= = s=1 s,
设A球落地时间为t2
依h2=gt22得t2= = s=1.2 s
所以两小球落地的时间差为Δt=t2-t1=0.2 s。
(2)当B球落地时,A球的速度与B球的速度相等。
即vA=vB=gt1=10×1 m/s=10 m/s。
答案:(1)0.2 s (2)10 m/s
12.一矿井深为125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻小球开始下落的时间间隔为多少?这时第3个小球和第5个小球相距多远?(g取10 m/s2)
解析:设相邻小球开始下落的时间间隔为T,
则第1个小球从井口落至井底的时间t=10T,
由题意可知h=gt2=g(10T)2,
得T= = s=0.5 s。
由第3个小球下落的时间t3=8T,
第5个小球下落的时间t5=6T,
由h=gt2,得h3=gt32,h5=gt52,
则Δh=h3-h5=gt32-gt52
=g(t32-t52)=×10×28×0.52 m
=35 m。
答案:0.5 s 35 m