10.【解析】由题意可知，当时，，所以为R上的单调递增函数，故由，得，即，解得，故选A.

11.【解析】整理得，由题意得，解得，所以直线过定点.因为，所以点的轨迹是以为直径的圆，圆心为，半径为1，因为圆心到直线的距离为，所以到直线的距离的最大值为.

12.【解析】设CD中点为N，则.

由抛物线定义可知，所以.

因为直线的斜率为，所以，进而，所以，即是等边三角形.

13.【答案】【解析】向量，，，

与垂直，，解得．

14.【答案】4【解析】由题意得，所以，又，所以，解得或（舍），所以.

15.【答案】【解析】由三角函数的定义可知

，因为，所以，又因为在上单调递减，所以.

16. 【解析】由正弦定理可知，进而.