1.1.1不等式的基本性质

一、单选题

1．设a,b,c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确的是（ ）

A．1/a<1/b B．ac^2a/b D．a^2

【答案】A

【解析】

【分析】

对于A选项，通过反比例函数的单调性可说明问题；B可举出特例；C原式等价于b^2>a^2不正确；D等价于a

【详解】

设a,b,c为实数，且a>b>0，构造函数y=1/x在x>0时是减函数，故1/a<1/b,故A正确；当c=0时，ac^2=bc^2，故B不正确；C. b/a>a/b等价于b^2>a^2，不合题意；D.a^2

故答案为：A.

【点睛】

这个题目考查了不等式的大小关系的判断，一般比较大小的题目，可以通过不等式的性质来判断大小，也可通过代特值，排除选项；也可构造函数，通过函数的单调性得到大小关系.

2．已知n

A．1/n<1/m B．〖(1/2)〗^m>〖(1/2)〗^n

C．log_4 (-m)

【答案】C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，以及指数函数与对数函数的单调性，逐项判定，即可得到答案.

【详解】

由题意，因为n

对于A中，则1/n-1/m=(m-n)/mn>0 ，所以1/n>1/m，所以不正确；

对于B中，因为函数y=〖(1/2)〗^x为单调递减函数，所以〖(1/2)〗^m<〖(1/2)〗^n，所以不正确；