C. D.

　　解析：选C　由|z＋1|＝|z－i|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(－1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线y＝－x，而|z＋i|表示直线y＝－x上的点到点(0，－1)的距离，其最小值等于点(0，－1)到直线y＝－x的距离即为.

　　2．复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数3＋4i和5－2i，那么向量\s\up7(――→(――→)对应的复数为(　　)

　　A．3＋4i B．5－2i

　　C．－2＋6i D．2－6i

　　解析：选D　\s\up7(――→(――→)＝\s\up7(――→(――→)－\s\up7(――→(――→)，即终点的复数减去起点的复数，∴(5－2i)－ (3＋4i)＝2－6i.

　　3．△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点是△ABC的(　　)

　　A．外心 B．内心

　　C．重心 D．垂心

　　解析：选A　由复数模及复数减法运算的几何意义，结合条件可知复数z的对应点P到△ABC的顶点A，B，C距离相等，∴P为△ABC的外心．

　　4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量\s\up7(――→(――→)，\s\up7(――→(――→)对应的复数分别是3＋i，－1＋3i，则\s\up7(――→(――→)对应的复数是(　　)

　　A．2＋4i B．－2＋4i

　　C．－4＋2i D．4－2i

　　解析：选D　依题意有\s\up7(――→(――→)＝\s\up7(――→(――→)＝\s\up7(――→(――→)－\s\up7(――→(――→).而(3＋i)－(－1＋3i)＝4－2i，故\s\up7(――→(――→)对应的复数为4－2i，故选D.

　　5．设复数z满足z＋|z|＝2＋i，则z＝________.

　　解析：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则|z|＝ .

　　∴x＋yi＋＝2＋i.

∴解得∴z＝＋i.