17．（理科学生做）（本小题满分14分）已知数列各项均为正数，满足

　　.

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

（文科学生做）（本小题满分14分）设，.

（1） 证明：对任意实数，函数都不是奇函数；

（2） 当时，求函数的单调递增区间.

18．（本小题满分16分）如图，一条小河岸边有相距8km的两个村庄（村庄视为岸边上两点），在小河另一侧有一集镇（集镇视为点），到岸边的距离为2km，河宽为，通过测量可知，与的正切值之比为.当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥（分别为两岸上的点，且垂直河岸，在的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知两村的人口数分别是1000人、500人，假设一年中每人去集镇的次数均为次.设.（小河河岸视为两条平行直线）

（1）记为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用表示；

（2）试确定的余弦值，使得最小，从而符合建桥要求.