课时跟踪检测（一） 变化率问题、导数的概念

　　一、题组对点训练

　　对点练一　函数的平均变化率

　　1．如果函数y＝ax＋b在区间[1,2]上的平均变化率为3，则a＝(　　)

　　A．－3 B．2 C．3 D．－2

　　解析：选C　根据平均变化率的定义，可知＝＝a＝3.

　　2．若函数f(x)＝－x2＋10的图象上一点及邻近一点，则＝(　　)

　　A．3 B．－3

　　C．－3－(Δx)2 D．－Δx－3

　　解析：选D　∵Δy＝f－f＝－3Δx－(Δx)2，

　　∴＝＝－3－Δx.

　　3．求函数y＝f(x)＝在区间[1,1＋Δx]内的平均变化率．

　　解：∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝－1

　　＝＝

　　＝，

　　∴＝－ .

　　对点练二　求瞬时速度

　　4．某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t3－2表示，则此物体在t＝1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为(　　)

　　A．1 B．3 C．－1 D．0

　　答案：B

　　5．求第4题中的物体在t0时的瞬时速度．

　　解：物体在t0时的平均速度为＝

　　＝＝

＝3t＋3t0Δt＋(Δt)2.