2019-2020学年人教A版选修4-5 第2章 第3课时分析法 作业

　　A．基础巩固

　　1．(2017年景德镇校级期中)要证明x＜，只要证明不等式M，不等式M不可能是(　　)

　　A．x2＜y B．|x|＜

　　C．－x＜ D．x＜0

　　【答案】C　【解析】若x2＜y，则x≤|x|＜，∴x＜，∴A，B都是x＜的充分条件；若x＞，显然有－x＜0＜，故C不是x＜的充分条件；若x＜0，则x＜0≤，∴x＜，∴D是x＜的充分条件．故选C．

　　2．(2017年张掖期中)要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证(　　)

　　A．2ab－1－a2b2≤0 B．a2＋b2－1－≤0

　　C．2－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥0

　　【答案】D

　　3．设a＞0，b＞0且ab－(a＋b)≥1，则(　　)

　　A．a＋b≥2(＋1) B．a＋b≤2(＋1)

　　C．a＋b≤(＋1)2 D．a＋b＞2(＋1)

　　【答案】A　【解析】因为a＞0，b＞0，所以ab≤2.所以2－(a＋b)≥ab－(a＋b)≥1，即(a＋b)2－4(a＋b)－4≥0，解得a＋b≥2(＋1)或a＋b≤2(1－)(舍去)．

　　4．已知a，b，c为三角形的三边且S＝a2＋b2＋c2，P＝ab＋bc＋ca，则(　　)

　　A．S≥2P B．P＜S＜2P

　　C．S＞P D．P≤S＜2P

　　【答案】D　【解析】因为a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，

　　所以(a2＋b2)＋(b2＋c2)＋(c2＋a2)≥2ab＋2bc＋2ca，

　　即a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.所以S≥P.

又a2＜a(b＋c)，b2＜b(c＋a)，c2＜c(a＋b)，