参考答案

1、答案：D

首先根据幂函数的概念求得的值也即求得函数的解析式.根据函数的解析式判断函数的值域以及函数过的定点、单调性、奇偶性等等，由此得出选项.

【详解】

由题意得m-1=1，即m=2，所以f（x）=，易知A，B，C正确，

f（x）是非奇非偶函数，故D错．故选D．

名师点评：

本小题主要考查幂函数解析式的求法，考查幂函数的单调性、定义域、值域、过定点和奇偶性等等知识，属于基础题.形如的函数为幂函数，它的系数为，所以本题可以根据这个知识点求得的值进而求得解析式.对于来说，它的定义域是，故为非奇非偶函数.

2、答案：A

先求得幂函数的解析式，由解析式得到该函数的单调性，根据及单调性得出正确选项.

【详解】

设幂函数y=f（x）=xα，

∵该幂函数的图象经过点（4，2），∴4α=2，

解得，∴f（x）=，∵0

∴f（a）

名师点评：

本小题主要考查幂函数解析式的求法，考查幂函数的单调性，考查函数值比较大小，属于基础题.

3、答案：A

根据奇函数的定义域关于原点对称，列方程求得的两个值，再根据定义域包括原点，排除其中一个值，由此得到的值和函数的解析式，进而得出正确的选项.

【详解】

因为幂函数f（x）是奇函数，奇函数的定义域必然关于原点对称，

所以（-3-m）+（m2-m）=0，解得m=-1或m=3.

当m=-1时，函数f（x）=x3，-2≤x≤2，所以f（m）=f（-1）

当m=3时，函数f（x）=，在x=0时无意义，不满足题意，舍去,故选A．