答案:C

3.在△ABC中，∠C=90°，=(k，1)，=(2，3)，则k的值是( )

A.5 B.-5 C. D.-

思路解析:由题意，得=(2，3)-(k，1)=(2-k，2)，

∵∠C=90°，∴⊥.

∴·=0.

∴2(2-k)+3×2=0.∴k=5.

答案:A

4.一船从某河一岸驶向另一岸，船速为v1、水速为v2，已知船垂直到达对岸，则( )

A.|v1|＜|v2| B.|v1|＞|v2| C.|v1|≤|v2| D.|v1|≥|v2|

思路解析:速度是向量，要使船垂直到达对岸，则向量v1在水流方向上的分量与向量v2大小相等，方向相反，由此即得|v1|＞|v2|.

答案:B

5.已知||=1，||=，·=0，点C在∠AOC内，且∠OAC=30°.设=m+n(m，n∈R)，则等于( )

A. B.3 C. D.

思路解析:∵·=0，

∴⊥.

则可以设A(1，0)，B(0，)，C(x，y)=(，)，

∵=m+n(m，n∈R)，∴m+n=(m，n).

∴m=，n=，=3.

答案:B

6.如图2-4-8所示,已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是( )

图2-4-8

A.· B.· C.· D.·