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河南省永城市实验高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷 Word版含答案

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河南省永城市实验高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷 Word版含答案第4页

21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin xcos x－2cos2x＋.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

(2)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足 f(＋)＝，且sin B＋sin C＝，求△ABC的面积．

22（12分）设函数f(x)＝(a∈R)．

（1）若f(x)在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

（2）若f(x)在[3，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．

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