安徽省安庆市五校联盟2019届高三下学期开学考试数学(理)试卷 Word版缺答案
安徽省安庆市五校联盟2019届高三下学期开学考试数学(理)试卷 Word版缺答案第4页

三、解答题:本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调减区间;

(Ⅱ)已知的内角的对边分别为.若,锐角满足,且,求的值.

18.(本小题满分12分)

如图,已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,,且.

(Ⅰ)证明:平面平面;

(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

19.(本小题满分12分)

高中生在被问及"家,朋友聚集的地方,个人空间"三个场所中"感到最幸福的场所在哪里?"这个问题时,从中国安庆市的高中生中,随机抽取了55人,从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是:选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是:选择家占、朋友聚集的地方占、个人空间占。为了考察高中生的"恋家(在家里感到最幸福)"是否与国别有关,构建了如下2×2列联表。

在家里最幸福 在其它场所幸福 合计 中国高中生 美国高中生 合计 (Ⅰ)请将2×2列联表补充完整;试判断能否有95%的把握认为"恋家"与否与国别有关;