又因为B>0，所以A≥B.

　　10．设a>0，a≠1，0|loga(1＋x)|.

　　证明：＝||＝|log(1＋x)(1－x)|，

　　因为0

　　所以1＋x>1，0<1－x<1，

　　所以log(1＋x)(1－x)<0，

　　所以|log(1＋x)(1－x)|＝－log(1＋x)(1－x)＝log(1＋x)>log(1＋x)(1＋x)＝1，

　　所以|loga(1－x)|>|loga(1＋x)|.

　　[B　能力提升]

　　1．已知f(x)＝2x2＋1，p，q>0，p＋q＝1，对任意实数a，b，则pf(a)＋qf(b)与f(pa＋qb)的大小关系是(　　)

　　A．pf(a)＋qf(b)>f(pa＋qb)

　　B．pf(a)＋qf(b)

　　C．pf(a)＋qf(b)≥f(pa＋qb)

　　D．pf(a)＋qf(b)≤f(pa＋qb)

　　解析：选C.pf(a)＋qf(b)－f(pa＋qb)

　　＝p(2a2＋1)＋q(2b2＋1)－[2(pa＋qb)2＋1]

　　＝2p(1－p)a2＋2q(1－q)b2－4pqab＋p＋q－1(*)，

　　因为p＋q＝1，p，q>0.

　　所以(*)式＝2pqa2＋2pqb2－4pqab

　　＝2pq(a－b)2，因为p，q>0，(a－b)2≥0，

　　所以(*)式≥0，

　　所以pf(a)＋qf(b)≥f(pa＋qb)．

　　2．若x＋y＋z＝1，且x，y，z∈R，则x2＋y2＋z2与的大小关系为________．

　　解析：x2＋y2＋z2－

　　＝(3x2＋3y2＋3z2－1)

　　＝[3x2＋3y2＋3z2－(x＋y＋z)2]

　　＝[(x－y)2＋(y－z)2＋(z－x)2]≥0，

　　即x2＋y2＋z2≥.

　　答案：x2＋y2＋z2≥

　　3．设直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a，b，试比较c3与a3＋b3的大小．

　　解：因为c是直角三角形的斜边长，a，b是直角边长，

所以a＋b>c，0<<1，0<<1，且a2＋b2＝c2，