解析:z为实数,则m2-3m+2=0.

∴m=1或m=2.

当m=1时,z=0;当m=2时,z=2.

答案:0或2

8.如果z=a2+a-2+(a2-3a+2) i为纯虚数,则实数a的值为______________.

解析:z为纯虚数,则

由①得a=-1或a=2;

由②得a≠1且a≠2,∴a=-1.

答案:-1

9.说出下列复数的实部和虚部:

5+3i,-i,,-8i,-3-πi,-(3+π) i.

分析:分清复数的实部、虚部.

解:5+3i的实部为5,虚部为3;

-i的实部为,虚部为-1;

的实部为,虚部为0;

-8i的实部为0,虚部为-8;

-3-πi的实部为-3,虚部为-π;

-(3+π)i的实部为0,虚部为-(3+π).

10.复数+(x2-8x+15) i为纯虚数,求实数x的值.

解析:掌握纯虚数的概念及分式有意义的条件.

解:由已知得

由①得x=1或x=3;

由②得x≠3或x≠5,∴x=1.

11.复数+(x2-8x+15) i为实数,求x的取值.

分析:复数为实数的条件是虚部=0,但分式的分母≠0.

解:由已知

由①得x=3或x=5.

由②得x≠1且x≠3,∴x=5.

12.若+(m2+5m+6)i是虚数,求m的取值范围.

分析:复数为虚数,则虚部≠0,且分式的分母≠0.