如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s,过B点后再经过0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点,则质点从离开O点到再次回到O点历时(　　)

A.0.5 s　　　　　　　B.1.0 s

C.2.0 s D.4.0 s

答案B

解析根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=1/2×0.5 s=0.25 s,质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD=1/2×0.5 s=0.25 s,所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t=2tOD=2×(0.25+0.25) s=1.0 s,故正确选项为B。

14.下图是某质点做简谐运动的振动图象,根据图象中的信息,回答下列问题:

(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?

(2)在前4 s内,质点在哪些时刻的位移最大?

(3)在1.6 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动?

答案(1)10 cm　(2)1 s末、3 s末

　　(3)均向x轴负方向运动

解析(1)质点离开平衡位置的最大距离是10 cm。

　　(2)质点的最大位移在前4 s发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。

　　(3)在1.6 s至2 s内质点的位移减小,因此是向平衡位置运动。在2.5 s至3 s内质点的位移增大,因此是背离平衡位置运动,也可以说成是两个时刻质点均在向x轴负方向运动。

15.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示。

(1)为什么必须匀速拖动纸带?

(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?

(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少?

(4)振子在　　　　 s末负方向速度最大;在　　　　 s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向　　　　方向运动。

答案(1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间　(2)左侧最大位移　零　(3)4 cm　(4)3　0(或4)　负