2019-2020学年人教A版选修1-2 复数的几何意义 课时作业

　　1.在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量对应的复数为(　　)

　　A．－2－i B．－2＋i

　　C．1＋2i D．－1＋2i

　　解析：选B　因为复数－1＋2i对应的点为A(－1,2)，点A关于直线y＝－x的对称点为B(－2,1)，所以对应的复数为－2＋i.

　　2.当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　)

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　解析：选D　由

　　∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限．

　　3.已知实数a，x，y满足a2＋2a＋2xy＋(a＋x－y)i＝0，则点(x，y)的轨迹是(　　)

　　A．直线 B．圆心在原点的圆

　　C．圆心不在原点的圆 D．椭圆

　　解析：选C　因为a，x，y∈R，

　　所以a2＋2a＋2xy∈R，a＋x－y∈R.

　　又a2＋2a＋2xy＋(a＋x－y)i＝0，

　　所以

　　消去a，得(y－x)2＋2(y－x)＋2xy＝0，

　　即x2＋y2－2x＋2y＝0，亦即(x－1)2＋(y＋1)2＝2，

　　该方程表示圆心为(1，－1)，半径为的圆．

　　二、填空题

　　4.已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是________．

　　解析：由题意得z＝a＋i，根据复数的模的定义可知

　　|z|＝.

因为0＜a＜2，