2017-2018学年人教A版必修5 一元二次不等式及其解法 第2课时 一元二次不等式的应用 作业
2017-2018学年人教A版必修5 一元二次不等式及其解法 第2课时 一元二次不等式的应用 作业第4页

  令y≥900,即60(8t-t2)≥900,解得3≤t≤5.

  【答案】 [3,5]

  三、解答题

  9.若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3

  (1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;

  (2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R?

  【解】 (1)由题意知1-a<0,且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的两根,

  ∴解得a=3.

  ∴不等式2x2+(2-a)x-a>0,

  即为2x2-x-3>0,解得x<-1或x>,

  ∴所求不等式的解集为.

  (2)ax2+bx+3≥0,即3x2+bx+3≥0,

  若此不等式解集为R,则Δ=b2-4×3×3≤0,

  ∴-6≤b≤6.

  10.某地区上年度电价为0.8元/kw·h,年用电量为a kw·h.本年度计划将电价降低到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间,而用户期望电价为0.4元/kw·h.经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本价为0.3元/kw·h.

  (1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;

  (2)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?

  注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价)

【解】 (1)设下调后的电价为x元/千瓦时,依题意知,用电量增至+a,电力部门的收益为