所以k＝f′(2)＝＝＝>0.]

　　3．C　[f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率．]

　　4．B　[2x＋y＋1＝0，得y＝－2x－1，

　　由导数的几何意义知，h′(a)＝－2<0.]

　　5．B　[曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率为0，切线与x轴平行或重合．]

　　6．B　[根据导数的几何意义，在x∈[2,3]时，

　　曲线上x＝2处切线斜率最大，

　　k＝＝f(3)－f(2)>f′(3)．]

　　7．－1

　　解析　由偶函数的图象和性质可知应为－1.

　　8．2x－y＋4＝0

　　解析　由题意知，Δy＝3(1＋Δx)2－4(1＋Δx)＋2－3＋4－2＝3Δx2＋2Δx，

　　∴y′＝ ＝2.

　　∴所求直线的斜率k＝2.

　　则直线方程为y－2＝2(x＋1)，即2x－y＋4＝0.

　　9．2

　　解析　∵点P在切线上，∴f(5)＝－5＋8＝3，

　　又∵f′(5)＝k＝－1，

　　∴f(5)＋f′(5)＝3－1＝2.

　　10．解　设切点坐标为(x0，y0)，则有y0＝x.

　　因y′＝＝＝2x.

　　∴k＝y′|x＝x0＝2x0.

　　因切线方程为y－y0＝2x0(x－x0)，

　　将点(1，－3)代入，得：－3－x＝2x0－2x，

　　∴x－2x0－3＝0，∴x0＝－1或x0＝3.

　　当x0＝－1时，k＝－2；当x0＝3时，k＝6.

　　∴所求直线的斜率为－2或6.

　　11．解　∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)

　　＝(x0＋Δx)3＋a(x0＋Δx)2－9(x0＋Δx)－1－(x＋ax－9x0－1)

　　＝(3x＋2ax0－9)Δx＋(3x0＋a)(Δx)2＋(Δx)3，

　　∴＝3x＋2ax0－9＋(3x0＋a)Δx＋(Δx)2.

　　当Δx无限趋近于零时，无限趋近于3x＋2ax0－9.即f′(x0)＝3x＋2ax0－9.

　　∴f′(x0)＝32－9－.

　　当x0＝－时，f′(x0)取最小值－9－.

　　∵斜率最小的切线与12x＋y＝6平行，

　　∴该切线斜率为－12.

　　∴－9－＝－12.解得a＝±3.

　　又a<0，∴a＝－3.

　　12．解　f′(x) ＝

＝ (a·Δx＋2ax＋b)＝2ax＋b.