A.2 B.2或4 C.4 D.0

解析:∵a∈A,∴当a=2时,6-a=4,∴6-a∈A;

　　当a=4时,6-a=2,∴6-a∈A;

　　当a=6时,6-a=0,∴6-a∉A,故a=2或4.

答案:B

5.由下列对象组成的集体属于集合的是　　　　　(填序号).

①不超过10的所有正整数;②高一(6)班中成绩优秀的同学;③中央一套播出的好看的电视剧;④平方后不等于自身的数.

解析:①④中的对象是确定的,可以组成集合,②③中的对象是不确定的,不能组成集合.

答案:①④

6.已知集合A含有三个元素1,0,x,若x2∈A,则实数x=　　　　　.

解析:∵x2∈A,∴x2=1,或x2=0,或x2=x.∴x=±1,或x=0.当x=0,或x=1时,不满足集合中元素的互异性,∴x=-1.

答案:-1

7.设P,Q为两个非空实数集合,P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,则P+Q中元素的个数是　　　　　.

解析:若a∈P,b∈Q,则a+b的取值分别为1,2,3,4,6,7,8,11,则组成的集合P+Q中元素有8个.

答案:8

8.记方程x2-x-m=0的解构成的集合为M,若2∈M,试写出集合M中的所有元素.

解因为2∈M,所以22-2-m=0,解得m=2.解方程x2-x-2=0,即(x+1)(x-2)=0,得x=-1或x=2.

　　故M含有两个元素-1,2.

9.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1.

(1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值;

(2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由.