【解析】设长为xcm,则宽为(30-x)cm,所以面积S=x(30-x)=-x2+30x,

由S'=-2x+30=0,得x=15,30-x=15.

答案:15　15

5.做一个无盖的圆柱形水桶,若需其体积是27π,且用料最省,则此时圆柱的底面半径为多少?

【解析】设底面半径为r,则高h=27/r^2 .

所以S=2πr·h+πr2=2πr·27/r^2 +πr2=54π/r+πr2,S'=2πr-54π/r^2 ,令S'=0,得r=3.

经验证,当r=3时,S最小.

因此,圆柱的底面半径为3时用料最省.

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