∴cos(α－)＝cosαcos＋sinαsin＝(sinα＋cosα)＝或－.

　　3.　原式＝(sin2α＋sin2β＋2sinαsinβ)＋(cos2α＋cos2β＋2cosαcosβ)＝2＋2(sinαsinβ＋cosαcosβ)＝2＋2cos(α－β)＝2＋2×＝.

　　4．A

　　5．A　∵sin43°cos13°－cos43°sin13°＝sin(43°－13°)＝sin30°＝.∴选A.

　　6．－　sin(－x)＝sincosx－cossinx＝cosx－sinx＝×(－)＝－.

　　7．直角　由条件得sinAcosB＋cosAsinB＝1，

　　∴sin(A＋B)＝1，故sinC＝1.

　　∴C＝.

　　8．D

　　9．B　∵tan(10°＋20°)＝，

　　∴tan30°(1－tan10°tan20°)＝tan10°＋tan20°，

　　即(1－tan10°tan20°)＝tan10°＋tan20°.

　　∴1－tan10°tan20°＝(tan10°＋tan20°)，故原式＝1.

　　10．解：∵cosθ＝－，θ∈(π，)，

　　∴sinθ＝－＝－.

　　∴tanθ＝＝.

　　∴tan(θ－)＝＝＝－.

能力提升

　　11．A　sin(α＋)＝(sinα＋cosα)＝(－－)＝－.

12．B　原式＝sin(65°－x)·sin[90°－(x－20°)]＋cos(65°－x)·cos(110°－x)＝sin(65°