7．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A＝.若a＝4，b＋c＝6，且b

　　解析：　由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，即

　　a2＝(b＋c)2－2bc－2bccos A，

　　∴16＝36－bc，∴bc＝8.

　　由可求得.

　　8．在△ABC中，已知sin A＝，sin A＋cos A＜0，a＝3，b＝5，求c.

　　解析：　∵sin A＋cos A＜0，且sin A＝，

　　∴cos A＝－＝－，

　　又∵a＝3，b＝5，

　　∴由a2＝b2＋c2－2bcos A，得

　　(3)2＝52＋c2－2×5×c×，

　　即c2＋8c－20＝0.解得c＝2或c＝－10(舍去)，

　　∴c＝2.

　　☆☆☆

　　9．(10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos C＝(2a－c)cos B.

　　(1)求角B的大小；

　　(2)若b2＝ac，试确定△ABC的形状．

　　解析：　(1)由已知及正弦定理，得

　　sin Bcos C＝(2sin A－sin C)cos B，

　　即sin Bcos C＋cos Bsin C＝2sin Acos B，

　　∴sin(B＋C)＝2sin Acos B.

∵sin(B＋C)＝sin A≠0，