赤道表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得( )
A.该行星的半径为 B.该行星的平均密度为
C.该行星的质量为 D.该行星表面的重力加速度为
7.为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球球心为圆心,半径为r1的圆轨道上做圆周运动,周期为T1,总质量为m1,随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上做圆周运动,此时登陆舱的质量为m2,则( )
A.此星球的质量为M=
B.此星球表面的重力加速度为gx=
C.登陆舱在r1与r2轨道上运行时的速度大小之比为=
D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
二、非选择题
8.宇航员在某星球表面,将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出,测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s,若该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量多大?
9. 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为:质量为M的恒星和质量为m的行星(M>m),在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为G,恒星和行星的大小可忽略不计。
(1)求恒星与点C间的距离。
(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。
(3)计算恒星的运行速率v。