4．设⊕是R内的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)

　　A．自然数集 B．整数集

　　C．有理数集 D．无理数集

　　5．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f (x)的图象关于直线x＝对称，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝________.

　　6．关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：

　　①其图象关于y轴对称；

　　②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)为减函数；

　　③f(x)的最小值是lg 2;

　　④当－1＜x＜0或x＞1时，f(x)是增函数；

　　⑤f(x)无最大值，也无最小值．

　　其中所有正确结论的序号是________．

　　7．已知2sin2α＋sin2β＝3sin α，求sin2α＋sin2β的取值范围．

　　8．已知a，b，c是实数，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b.当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1.

　　(1)求证：|c|≤1；

　　(2)当－1≤x≤1时，求证：－2≤g(x)≤2.

　　答案

　　[学业水平达标练]

　　1．答案：A

　　2．答案：B

　　3．解析：选A　A是演绎推理，B是归纳推理，C，D是类比推理.

　　4．解析：选A　"直线与平面平行"，不能得出"直线平行于平面内的所有直线"，即大前提错误．

　　5．证明：在△ABD中，

　　∵AB＝2，AD＝4，∠DAB＝60°，

　　∴BD＝＝2.

　　∴AB2＋BD2＝AD2.

∴AB⊥BD.