参考答案

1、答案：D

首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义求解目标函数的最大值即可.

【详解】

绘制不等式组表示的平面区域如图所示，

目标函数即：，

其中z取得最大值时，其几何意义表示可行域内的点到直线距离的倍最大，

据此可知目标函数在点A处取得最大值，

联立直线方程：，可得点的坐标为：，

据此可知目标函数的最大值为：.

故选：D.

名师点评：

(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．

(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．

2、答案：C

画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可得到目标函数的最大值，得到答案．

【详解】

由题意，满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：

∵目标函数，∴，

故的最大值是7，