而①显然不合适，通过计算可知③④不合题意．

　　∴应填序号为②⑤.

　　【答案】　②⑤

　　三、解答题

　　9．如图2­2­3所示，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，求此抛物线的方程．

　　图2­2­3

　　【解】　过A，B分别作准线的垂线AA′，BD，垂足为A′，D，则|BF|＝|BD|，又2|BF|＝|BC|.

　　∴在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，又|AF|＝3，

　　∴|AA′|＝3，|AC|＝6，|FC|＝3.

　　∴F到准线距离p＝|FC|＝，∴y2＝3x.

　　10．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线的方程．

　　【解】　∵过焦点F，垂直于x轴的弦长为4<36，

　　∴弦所在直线斜率存在，

　　设弦所在的直线的斜率为k，且与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．

　　∵抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，∴设直线方程为y＝k(x－1)．

　　由整理得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，

　　∴x1＋x2＝.

　　∴|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2＝＋2.

　　又|AB|＝36，∴＋2＝36.∴k＝±.

　　故所求直线的方程为y＝(x－1)或y＝－(x－1)．

　　[能力提升]

1．过抛物线y2＝2px的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影为A1、B1，则∠A1FB1等于(　　)