解:假设一次上网x小时,则公司A收取的费用为1.5x(元),公司B收取的费用为(元).如果要能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少,则>1.5x(0<x<17).
解得0<x<5.
B 组
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1.已知a、b分别对应数轴上的A、B两点,且A在原点右侧,B在原点左侧,则下列不等式成立的是( )
A.a-b≤0 B.a+b<0
C.|a|>|b| D.a-b>0
解析:∵A在原点右侧,B在原点左侧,∴a>0,b<0,故a-b>0.
答案:D
2.已知A=x2-x,B=x-2,则A,B的大小关系是( )
A.A≤B B.A
C.A≥B D.A>B
解析:A-B=x2-x-(x-2)=x2-2x+2=(x-1)2+1.
∵(x-1)2≥0,∴(x-1)2+1>0,
∴x2-x>x-2.
答案:D
3.下列不等式中,恒成立的是( )
A.a2>0 B.lg(a2+1)>0
C.>0 D.2a>0
解析:当a=0时,a2=0,lg(a2+1)=lg1=0,故A、B两项不成立,当a=-1时,=-1<0,故C项不正确.由指数函数的性质知2a>0恒成立.故选D.
答案:D
4.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A,B的大小关系是( )
A.A≤B B.A≥B
C.AB D.A>B
解析:∵A-B=a2+3ab-4ab+b2=a2-ab+b2=2+b2≥0,∴A≥B.
答案:B
5.已知a=2-,b=-2,c=5-2,则( )
A.a<b<c B.a<c<b
C.b<a<c D.c<a<b
解析:∵a<0,b>0,∴a<b.
又∵c-b=7-3>0,∴c>b.