答案

　　1．选C　y′＝1－cos x≥0，所以y＝x－sin x在上为增函数．当x＝π时，ymax＝π.

　　2．选B　f′(x)＝3x2－2x－1，令f′(x)＝0，解得x＝－(舍去)或x＝1，又f(0)＝a，f(1)＝a－1，f(2)＝a＋2，则f(2)最大，即a＋2＝3，所以a＝1.

　　3．选B　由f′(x)＝－＝＝0得x＝1，

　　且x∈(0,1)时f′(x)＜0，x∈(1,5]时f′(x)＞0，

　　∴x＝1时f(x)最小，最小值为f(1)＝3.

　　4．选D　原不等式可化为ln x－px＋1≤0，令f(x)＝ln x－px＋1，故只需f(x)max≤0，由f′(x)＝－p知f(x)在上单调递增；在上单调递减．故f(x)max＝f＝－ln p，即－ln p≤0，解得p≥1.

　　5．解析：由题意知，f′(x)＝6x2－12x，由f′(x)＝0得x＝0或x＝2，当x<0或x>2时，f′(x)>0，当0

　　答案：－40

　　6．解析：设y＝x2＋，则y′＝2x－＝.

　　∵x≤－，∴y′<0，

　　即y＝x2＋在上单调递减．

　　∴当x＝－时，y取得最小值为－.

　　∵x2＋≥m恒成立，∴m≤－.

　　答案：

　　7．解：(1)∵f′(x)＝3ax2＋2x＋b，

∴g(x)＝f(x)＋f′(x)