满足|a-b|≤1的情况有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)共10种情况,故所求概率为10/16=5/8.

答案A

2.若A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+b=0,a∈A,b∈A},则A∩B=B的概率是(　　)

A. B. C. D.1

解析随着a, b的取值变化,集合B有32=9种可能,如表,经过验证很容易知道其中有8种满足A∩B=B,所以概率是.故选C.

　B　　　a　

b　　　　 1 2 3 1 ⌀ {1} {(3"-" √5)/2 "," (3+√5)/2} 2 ⌀ ⌀ {1,2} 3 ⌀ ⌀ ⌀

答案C

3.连续抛掷质地均匀的骰子两次,得到的点数分别记为a和b,则使直线3x-4y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=4相切的概率为(　　)

A. B. C.1/12 D.1/18

解析连续抛掷质地均匀的骰子两次的所有试验结果有36种,要使直线3x-4y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=4相切,则应满足("|" 3a"-" 4b"|" )/5=2,即满足|3a-4b|=10,符合题意的(a,b)有(6,2),(2,4),一共2个.所以由古典概型得所求概率为2/36=1/18,故选D.

答案D

4.第1,2,5,7路公共汽车都在一个车站停靠,有一位乘客等候着1路或5路公共汽车,假定各路公共汽车首先到站的可能性相等,那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是　　　　　.

解析因为4种公共汽车先到站共有4种结果,且每种结果出现的可能性相等,所以"首先到站的车正好是所乘车"的结果有2种,故所求概率为2/4=1/2.

答案

5.有6根细木棒,长度分别为1,2,3,4,5,6,从中任取3根首尾相接,能搭成三角形的概率是　　　　　.

解析从这6根细木棒中任取3根首尾相接,共有

(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),( 1,4,6),(1,5,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6)20种,能构成三角形的取法有(2,3,4),(2,4,5),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共有7种情况,所以由古典概型概率公式可得所求概率为P=7/20.

答案7/20

6.小敏和小慧利用"土""口""木"三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上,洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如"土""土"构成"圭")则小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表的方法进行分析,并对构成的汉字进行说明.

解这个游戏对小慧有利.

　　每次游戏时,所有可能出现的结果如下:

　　　　第二张卡片

第一张卡片　　　　 土 口 木 土 (土,土) (土,口) (土,木)