答案:C

3.已知sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny≥1，则x、y的取值范围分别是（ ）

A.不存在 B.x=2kπ+,k∈Z，y∈R

C.x∈R，y=2kx+,k∈Z D.x、y∈R

解析：由sin（x-y)cosy+cos（x-y)siny≥1得sinx≥1，又-1≤sinx≤1，

∴sinx=1，x=2kπ+,k∈Z.

答案:B

4.设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（ ）

A. B. C.-3 D.

解：由a2+2b2=6，可设a=cosα，b=sinα，

∴a+b=cosα+sinα=3（cosα+sinα)

=3sin（θ+α)（其中，sinθ=，cosθ= ).

∴a+b的最小值为-3.

答案:C

5.已知α∈(,π)sinα=，则tan(α+)等于（ ）

A. B.7 C. D.-7

解析：∵α∈(,π),sinα=,∴cosα=,tanα=.

∴tan(α+)=.

答案:A

6.(tan10°-)=____________.

解析：原式==-2.

答案:-2

7.在△ABC中，tanAtanB＞1，则△ABC为___________三角形.

解析：由于tanAtanB＞1，

∴A、B均为锐角，tan（A+B)=＜0.

而tanC=-tan（A+B)＞0，∴C为锐角.