[答案]　x＝－2

　　[解析]　由抛物线的几何性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后与轴平行，及直线y＝－2平行于抛物线的轴知A(2,0)为焦点，故准线方程为x＝－2.

　　8．一个正三角形的两个顶点在抛物线y2＝ax上，另一个顶点在坐标原点，如果这个三角形的面积为36，则a＝________.

　　[答案]　±2

　　[解析]　设正三角形边长为x.

　　由题意得，36＝x2sin60°，∴x＝12.

　　当a>0时，将(6，6)代入y2＝ax，得a＝2.

　　当a<0时，将(－6，6)代入y2＝ax，得a＝－2，故a＝±2.

　　三、解答题

　　9．已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2＋y2＝4相交的公共弦长等于2，求抛物线的方程．

　　[答案]　y2＝3x或y2＝－3x

　　[解析]　如图，设所求抛物线的方程为y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)，设交点A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>0，y2<0)，则|y1|＋|y2|＝2，即y1－y2＝2.由对称性知y2＝－y1，∴y1＝.将y1＝代入x2＋y2＝4得x＝±1，∴点(1，)、(－1，)分别在抛物线y2＝2px，y2＝－2px上．∴3＝2p或3＝(－2p)×(－1)．∴p＝.故所求抛物线的方程为y2＝3x或y2＝－3x.

　　10．已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点．

　　(1)求证：OA⊥OB；

　　(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．

　　[答案]　(1)略　(2)±

　　[解析]　(1)如图所示，由方程组，消去x得，ky2＋y－k＝0.

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根与系数的关系得y1·y2＝－1，y1＋y2＝－.

∵A，B在抛物线y2＝－x上，