解析:选C.物体撞击到斜面上时速度可按如图所示分解,由物体与斜面撞击时速度的方向,建立起平抛运动的物体竖直分速度vy与已知的水平速度v0之间的关系,求出vy,再由自由落体速度与时间的关系求出物体的飞行时间.由图可知:tan θ=,即tan 30°=,可以求得t= s.
8.如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则( )
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
解析:选BD.由平抛运动知识,飞行时间t=,由高度决定,b、c飞行时间相同,a最短,A错,B对.结合x=v0t=v0,h相同,x正比于v0,D正确.对a,h最小,x最大,故v0最大,C错误.
☆9.如图所示,两个倾角分别为30°、45°光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等.有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端.若同时释放,小球a、b、c到达该水平面时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间关系正确的是( )
A. t1>t3>t2
B.t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′
C.t1′>t2′>t3′
D.t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′
解析:选AB.设三小球在同一高度h处,由静止释放三小球时,对a:=gsin 30°·t,则t21=.对b:h=gt22,则t22=.对c:=gsin 45°·t23,则t23=,所以t1>t3>t2.当平抛三小球时:小球b做平抛运动,竖直方向运动情况同第一种情况;小球a、c在斜面内做类平抛运动,沿斜面向下方向的运动同第一种情况,所以t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′.故选A、B.
二、非选择题
10.跳台滑雪是勇敢者的运动,运动员在专用滑雪板上,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向跃起,到山坡b点着陆,如图所示.测得a、b间距离L=40 m,山坡倾角θ=30°,山坡可以看作一个斜面.试计算: