2017-2018学年人教A版必修一补集及综合应用课时作业-302edu教育资源网

　　∴分M＝∅，M≠∅，两种情况讨论．

　　(1)M≠∅时，如图可得

　　或

　　∴a≤－，或≤a＜5.

　　(2)M＝∅时，

　　应有3a≥2a＋5⇒a≥5.

　　综上可知，a≤－，或a≥.

　　10．已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3

　　(1)求A∪B，(∁RA)∩B；

　　(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

　　解：(1)因为A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3

　　所以A∪B＝{x|2≤x<10}．

　　因为A＝{x|2≤x<7}，

　　所以∁RA＝{x|x<2，或x≥7}，

　　则(∁RA)∩B＝{x|7≤x<10}．

　　(2)因为A＝{x|2≤x<7}，C＝{x|x2，

　　所以a的取值范围为{a|a>2}．

　　11．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．

　　(1)求(∁IM)∩N；

　　(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．

解：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，

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