∴令2x＝tan ＝1，得x＝.∴y＝2＝，所求点的坐标为.]

　　图1­1­10

　　5．如图1­1­10，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于(　　)

　　 【导学号：31062017】

　　A．2 B．3

　　C．4 D．5

　　A　[易得切点P(5,3)，∴f(5)＝3，k＝－1，即f′(5)＝－1.∴f(5)＋f′(5)＝3－1＝2.]

　　二、填空题

　　6．已知函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，则＝ .

　　[解析]　∵f′(1)＝2，

　　又 ＝ ＝ (aΔx＋2a)＝2a，∴2a＝2，∴a＝1.又f(1)＝a＋b＝3，∴b＝2.

　　∴＝2.

　　[答案]　2

　　7．曲线y＝x2－2x＋3在点A(－1,6)处的切线方程是 .

　　【导学号：31062018】

　　[解析]　因为y＝x2－2x＋3，切点为点A(－1,6)，所以斜率k＝y′|x＝－1

　　＝

　　＝ (Δx－4)＝－4，

　　所以切线方程为y－6＝－4(x＋1)，即4x＋y－2＝0.

[答案]　4x＋y－2＝0