2018-2019学年北师大版选修4-1 相似三角形的判定及有关性质作业-302edu教育资源网

∴∠BAD=∠DAC

同理∠B=∠C，不能判定∠BAD+∠DAC等于90°；

（2）中∠B=∠DAC，∠C为公共角，∴△ABC∽△DAC。

∵△DAC为直角三角形，

∴△ABC为直角三角形；

在（3）中，可得△ACD∽△BAD，

　　∴∠BAD=∠C，∠B=∠DAC，

　　∴∠BAD+∠DAC=90°；

　　（4）中AB2=BD·BC，即，∠B为公共角，

　　∴△ABC∽△DBA，即△ABC为直角三角形。

　　∴正确命题有3个

　6. 【答案】 B

　　【解析】直接法。注意到∠A=∠C=60°

　　可设AD=a，则AC=3a，而AB=AC=BC=3a

　　所以AE=BE=，

　　所以。

　　又，

　　所以，∠A=∠C=60°，

　　故△AED∽△CBD，选B。

7.【答案】B

【解析】如图，

过N作NR⊥AB与R，则RN=BC=1，

连BB′，交MN于Q．则由折叠知，

△MBQ与△MB′Q关于直线MN对称，即△MBQ≌△MB′Q，

有BQ=B′Q，MB=MB′，MQ⊥BB′．

∵∠A=∠MQB，∠ABQ=∠ABB′，

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