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参考答案
1．(1) ；(2) .
【解析】【试题分析】（1）先借助题设条件将的参数方程化为直角坐标方程，再化为极坐标方程与求出交点坐标，进而求出然后建立方程求出；（2）联立与的极坐标方程，求出，再建立目标函数，从而求出其范围：
解：（1）的参数方程为，则直角方程为。
极坐标方程为，联立极坐标方程，得，
，解得的， 。
（2）联立与的极坐标方程为，
当时， 与重合，所以，则
所以
2．(1)x^2+y^2-2x=3，x^2+〖(y-2)〗^2=4；(2)√11.
【解析】试题分析：(1)利用曲线C_1的参数方程为{█(x=2cosα+1@y=2sinα) （α为参数），消去参数α即可得普通方程，曲线C_2的极坐标方程为ρ=4sinθ，即ρ^2=4ρsinθ，利用公式求得普通方程；(2)利用两圆相减求得公共弦方程，利用圆心C_1 (1,0)到公共弦所在的直线的距离求得曲线C_1和C_2公共弦的长度．