图1-3-5

解：如图所示，作OC⊥AB于C，

则C为AB的中点，且AC=1，∠AOC=，∴r=OA==.

则弧长l=|α|·r=，面积S=lr=.

我综合 我发展

7.在直径为10 cm的轮子上有一长为6cm的弦，P为弦的中点，轮子以每秒５弧度的角速度旋转，求经过５秒钟后，点P转过的弧长.

思路分析：P点在一新圆上，所以要求点P转过的弧长，需先求新圆的半径.

解：P到圆心O的距离PO==4（cm），即点P所在新圆的半径为4，又点P转过的角的弧度数α=5×5=25，所以弧长为α·OP=25×4=100（cm）.即点P转过的弧长为100 cm.

8.如图1-3-6,动点P、Q从点(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间，相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.

图1-3-6

思路分析：利用方程思想，结合题意，求出第一次相遇的时间；利用解直角三角形的知识，根据点所处位置，确定相遇点坐标；（3）利用弧长公式求弧长.

解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·+t·|-|=2π，所以t=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒，设第一次相遇点为C，则第一次相遇时已运动到终边在·4=的位置，则xC=-cos·4=-2,yC=-sin·4=-，所以C点的坐标为(-2,- )，P点走过的弧长为·4=；Q点走过的弧长为·4=.

9.将钟表上的时针作为角的始边，分针作为终边，那么当钟表上显示8点5分时，时针与分针构成的角度是_____________.

思路解析：本题应从任意角的概念出发，研究时针与分针所构成的角α，其中有正角、负角，共有无穷多个角.要求这无穷多个角，可先求出在-360°-0°范围内的角∠AOB.∠AOB＝-(×360°×+90°+×360°)=-147.5°,所以角α可表示为α＝k·360°-147.5°（k∈Z）

答案：k·360°-147.5°（k∈Z）