C.D.

答案　C

解析　设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．

则四面体的体积为V四面体A－BCD＝(S1＋S2＋S3＋S4)R，

∴R＝.

5．类比平面直角坐标系中△ABC的重点G(，)的坐标公式(其中A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，猜想以A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z4)为顶点的四面体A-BCD的重点G(，，)的公式为________________________．

答案　

6．公差为d(d≠0)的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则数列S20－S10，S30－S20，S40－S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有__________________________________．

答案　，，也成等比数列，且公比为q100

7．如图(1)，在平面内有面积关系＝，写出图(2)中类似的体积关系，并证明你的结论．

解　类比＝，

有＝