已知在全校学生中随机抽取100名,抽到高二年级女生的人数是17.

(1)问高二年级有多少名女生?

(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?

解(1)由题设可知x/(3" " 000)=17/100,

　　所以x=510(名).

　　(2)高三年级人数为

　　y+z=3 000-(523+487+490+510)=990(名),

　　现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,应在高三年级抽取的人数为:300/(3" " 000)×990=99(名).

B组

1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②.完成①②这两项调查采用的抽样方法依次为(　　)

A.分层抽样法、系统抽样法

B.分层抽样法、简单随机抽样法

C.系统抽样法、分层抽样法

D.简单随机抽样法、分层抽样法

解析在①中,销售情况差异较大,应采用分层抽样法;在②中,由于个体数量不多,故采用简单随机抽样法.

答案B

2.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本,应在这三校分别抽取学生(　　)

A.30人,30人,30人 B.30人,45人,15人

C.20人,30人,10人 D.30人,50人,10人

解析先求抽样比n/N=90/(3" " 600+5" " 400+1" " 800)=1/120,再各层按抽样比分别抽取,甲校抽取3 600×1/120=30(人),乙校抽取5 400×1/120=45(人),丙校抽取1 800×1/120=15(人),故选B.

答案B

3.在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为　　　　　.

解析简单随机抽样中,每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本容量除以总体容量,所以三级品a被抽到的可能性为20/120=1/6.

答案

4.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,......,196~200号),若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是　　　　　.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取　　　　　人.

解析由题意可知,系统抽样时共分成40组,抽样间隔为5,第5组的号码为22,则第8组的号码为22+5×3=37.在分层抽样时,由于40岁以下年龄段人数占总数的50%,故40岁以下年龄段应抽取40×50%=20(人).

答案37　20

5.一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3,...,99,依次将其分成10个小段,段号分别为0,1,2,...,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0段随机抽取的号码为l