2019-2020学年人教B版选修2-2 合情推理 课时作业

1.在数列5,9,17,33,x,...中,x的值为(　　)

A.47 B.65 C.63 D.128

解析:5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,猜想x=26+1=65.

答案:B

2.下列类比推理恰当的是(　　)

A.把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有loga(x+y)=logax+logay

B.把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有sin(x+y)=sin x+sin y

C.把(ab)n与(a+b)n类比,则有(a+b)n=an+bn

D.把a(b+c)与a·(b+c)类比,则有a·(b+c)=a·b+a·c

解析:选项A,B,C没有从本质上类比,是简单类比,从而出现错误.

答案:D

3.下列关于归纳推理的说法错误的是(　　)

A.归纳推理是由一般到一般的推理过程

B.归纳推理是由特殊到一般的推理过程

C.由归纳推理得出的结论不一定正确

D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能

解析:由归纳推理的定义与特征可知选项A错误,选项B,C,D均正确,故选A.

答案:A

4.如图所示,三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角.根据数组中数的构成规律,知a所表示的数是(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

解析:经观察、分析杨辉三角形可以发现:从第3行开始,每行除1外,每个数都是它肩上的两数之和,如第6行的第2个数为5,它肩上的两数为1和4,且5=1+4.由此可推知a=3+3=6,故选C.

答案:C