都在椭圆上,为坐标原点.
(1)当弦的中点为时,求直线的方程;
(2)证明:平行四边形的面积为定值.
16、曲线,直线关于直线对称的直线为,直线,与曲线分别交于点、和、,记直线的斜率为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当变化时,试问直线是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.
17、已知椭圆的右焦点为F(1,0),且椭圆上的点到点F的最大距离为3,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点,求△OMN的面积.