19.(本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA丄底面ABCDPA= 4，AB = 3，点E、 F分别为棱AD、PC上的点，且有.

(1)证明EF丄BC;

(2)若，求四棱锥F-AECB的体积.

20.(本小题满分12分）

已知抛物线E: (p>0)的焦点为F，倾斜角为的直线过焦点F并与抛物线交于不同的两点A，B，且△AOB的面积为 (其中0为坐标原点).

(1)求抛物线E的方程；

(2)过抛物线E的焦点F作直线与抛物线交于C，D两点，过C，D分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为C1，D1，若S四边形DD1C1C = 3S△D1C1F,求直线的方程.

21.(本小题满分12分）

已知函数.

（1）当a= 3时，求曲线在点（1，)处的切线方程；

（2）若函数有两个零点,求实数a的取值范围.

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.(本小题满分I0分)选修4一4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线为参数，0≤a<),在以原点0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C: 。

（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线C交于不同的两点A，B，且在，求a的值.