2018-2019学年山东师范大学附属中学

高一上学期第一次学分认定考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据集合的互异性、确定性原则判断即可.

　　【详解】

　　对于A，高一年级较胖的学生，因为较胖学生不确定，所以不满足集合元素的确定性，故A错误；

　　对于B,由于如sin30^∘=cos60^∘=1/2,不满足集合元素的互异性，故B错误；

　　对于C，全体很大的自然数，因为很大的自然数不确定，所以不满足集合元素的确定性，故C猎误；

　　对于D，平面内到ΔABC三个顶点距离相等的所有点，可知这个点就是ΔABC外接圆的圆心，满足集合的定义， D正确，故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查集合的性质，属于基础题.集合的主要性质有：（1）无序性；（2）互异性；（3）确定性.

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据分式的定义和根式有意义的条件，列不等式组进行求解即可.

　　【详解】

　　要使函数解析式y=√(x+3)/(x-2)有意义，

　　∴x≠2,x+3≥0，

　　∴x≥-3且x≠2，

　　函数y=√(x+3)/(x-2)的定义域为[-3,2)∪(2,+∞)，故选C.

　　【点睛】

　　定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数f(x)的定义域为[a,b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出.

　　3．B

　　【解析】

　　【分析】

　　先表示出集合A={-1,1}，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，即可得结果.

　　【详解】

　　∵A={x|x^2-1=0}={-1,1}，

　　则{1}∈A，集合与集合之间不能与属于符号，所以①不正确；

　　-1⊆A，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②不正确；

　　∅⊆A,符合子集的定义，所以③正确：

　　{-1,1}⊆A符合子集的定义，所以④正确，

　　因此，正确的式子有2个，故选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查集合与元素、集合与集合的关系以及集合符号的应用，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.

　　4．A

　　【解析】

　　【分析】

　　对选项中的函数，逐一判断区间(0,+∞)上是否为增函数即可.

　　【详解】

　　对于A，由于函数y=x/(x+1)=1-1/(x+1)在(0,+∞)上是增函数，故满足条件；

　　对于B，由于函数y=(-1)^2=1是常函数函数，故不满足条件；

　　对于C，由于函数y=2^(-x)=(1/2)^x在(0,+∞)上是减函数，故不满足条件；

　　对于D，由于函数y=log_0.5 (x+1)在(0,+∞)上是减函数，故不满足条件，故选A.

　　【点睛】

　　本题主要考查函数的单调性，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.

　　5．D

【解析】