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7．过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．
解析：右焦点为(1，0)，故直线为y＝2(x－1)．
由
消去y，得3x2－5x＝0，所以x＝0或x＝，
从而A(0，－2)，B.
所以|AB|＝ ＝ ＝.
又O到AB的距离d＝＝，
所以S△AOB＝·|AB|·d＝××＝.
答案：
8．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．
答案：＋＝1
三、解答题
9．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，若椭圆上存在点P使＝成立，求该椭圆的离心率e的取值范围．
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