2018-2019学年人教A版必修四 1.1.2弧度制 作业
2018-2019学年人教A版必修四 1.1.2弧度制 作业第3页

  (2)∵-315°=-315×=-=-2π+,

  ∵0≤<2π,∴-315°=-2π+.

  能力提升

  8.把-π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是(  )

  A.-π B.-2π

  C.π D.-π

  解析 ∵-π=-2π+

  =2×(-1)π+,或-=-4π+,且|-|<||,∴θ=-π.

  答案 A

  9.如图是一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是(  )

  

  A.(2-sin 1 cos 1)R2 B.R2sin 1cos 1

  C.R2 D.(1-sin 1cos 1)R2

  解析 ∵l=4R-2R=2R,∴α==2.

  ∵S弓形=S扇形-S△

  =αR2-(2Rsin )·(Rcos )

  =×2×R2-R2sin 1·cos 1=R2(1-sin 1cos 1).

  答案 D

  10.已知集合A={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},集合B={x|-4≤x≤4},则A∩B=________.

  解析 如图所示,

  

∴A∩B=[-4,-π]∪[0,π].