∵直线x+y＝分别交BC、AB于点D（，1）、E（1，），

∴S△BDE＝．

因此，阴影部分面积为S'＝SABCD﹣S△BDE＝1-＝．

由此可得：两数之和小于概率为P＝．

故选:A

【点睛】本题題主要考查"面积型"的几何概型，解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

11.设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

【答案】D

【解析】

【分析】

椭圆的焦点恰好是两圆的圆心，利用椭圆的定义先求出点P到两焦点的距离|PF1|+|PF2|，然后|PM|+|PN|的最小值、最大值转化成|PF1|+|PF2|减去两个半径和加上两个半径．

【详解】∵两圆圆心F1（﹣4，0），F2（4，0）恰好是椭圆的焦点，

∴|PF1|+|PF2|＝10，两圆的半径r＝1，

∴（|PM|+|PN|）min＝|PF1|+|PF2|﹣2r＝10﹣2＝8．

（|PM|+|PN|）max＝|PF1|+|PF2|+2r＝10+2＝12．