参考公式:相关系数r=,回归方程\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)+\s\up6(^(^)t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为\s\up6(^(^)=,\s\up6(^(^)=-\s\up6(^(^) .
解:(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据得
=4,(ti-)2=28, =0.55,
(ti-)(yi-)=iyi-i=40.17-4×9.32=2.89,
∴r≈≈0.99.
因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当大,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.
(2)由=≈1.331及(1)得
\s\up6(^(^)==≈0.103.
\s\up6(^(^)=-\s\up6(^(^) ≈1.331-0.103×4≈0.92.
所以y关于t的回归方程为\s\up6(^(^)=0.92+0.10t.
将2017年对应的t=10代入回归方程得\s\up6(^(^)=0.92+0.10×10=1.92.
所以预测2017年我国生活垃圾无害化处理量约为1.92亿吨.
11.假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料: