回归分析的基本思想及其初步应用 课时作业

1.关于残差的叙述正确的是(　　)

A.残差就是随机误差

B.残差就是方差

C.残差都是正数

D.残差可以用来判断模型拟合的效果

【解析】选D.根据残差的意义及作用知，D正确.

2.(2018·大连高二检测)在一次试验中，测得(x，y)的4组值分别为A(1，2)，B(2，3)，C(3，4)，D(4，5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)

A. =x+1 B. =x+2

C. =2x+1 D. =x-1

【解析】选A.由已知条件可知x┴-=5/2，y┴-=7/2，而回归直线必经过样本点的中心(5/2,7/2)，故选项A符合题意.

3.(2018·济南高二检测)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i=1，2，...，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-83.71，则下列结论中不正确的是(　　)

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心(x┴-，y┴-)

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为56.79kg

【解题指南】根据线性相关、回归直线、样本点的中心等相关概念判断.

【解析】选D.

选项 具体分析 结论 A x的系数大于零，正相关 正确 B 由回归直线方程的计算公式=y┴--x┴-可知直线l必过点(x┴-，y┴-) 正确 C 由一次函数的单调性知，x每增加1cm，体重平均增加0.85kg，是估计变量 正确