10.已知是椭圆上一点，，为椭圆的两个焦点，则的最大值与最小值的差是_____.

【答案】1

【解析】

试题分析：设P（x0，y0），|PF1| =2+x0，|PF2| =2-x0，

∴|PF1|•|PF2|=4-x02，，∴|PF1|•|PF2|的最大值是4，最大值是3，的最大值与最小值之差1。

考点：本题主要考查椭圆的标准方程及几何性质。

点评：应用焦半径公式，将最值问题转化成闭区间上二次函数的最值问题。

11.设集合，，若，则实数的取值范围是_____.

【答案】

【解析】

【分析】

若A∩B≠∅，得x2+2（1﹣a）x+3﹣a≤0在x∈[0，3]有解，分离变量再构造函数g（t），转为求函数最值即可得解.

【详解】集合A＝{x|x2+2（1﹣a）x+3﹣a≤0}，B＝{x|0≤x≤3}，

若A∩B≠∅，得x2+2（1﹣a）x+3﹣a≤0在x∈[0，3]有解，

即（2x+1）a≥x2+2x+3在x∈[0，3]有解，

设t＝2x+1，则t∈[1，7]，则x＝，

则a≥＝，

设g（t）＝，t∈[1，7]，

由对勾函数的性质可得y＝g（t）在（1，3）为减函数，在（3，7）上为增函数，又g（t）的最小值为g(3)＝2，

所以实数a的取值范围是[2，+∞），

故答案为：[2，+∞）

【点睛】本题考查不等式有解问题及集合交集的运算，考查转化与化归思想，考查对勾