2017-2018学年人教A版必修5 基本不等式作业-302edu教育资源网

　　∴＋＝＋＝1＋≥1＋2＝1＋.

　　当且仅当＝，即x＝2(－1)，y＝2(3－)时取"＝"号，

　　故＋的最小值为1＋.

　　10．某种汽车，购车费用是10万元，每年使用保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

　　【解】　设使用x年平均费用最少．由条件知，汽车每年维修费用构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列．

　　因此，汽车使用x年总的维修费用为x万元．

　　设汽车的年平均费用为y万元，则有

　　y＝＝＝1＋＋≥1＋2＝3.

　　当且仅当＝，即x＝10时，y取最小值．

　　即这种汽车使用10年时，年平均费用最少．

　　[能力提升]

　　1．若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　)

　　A. B．2

　　C．2 D．4

　　【解析】　由＋＝知a>0，b>0，所以＝＋≥2，即ab≥2，

当且仅当即a＝，b＝2时取"＝"，所以ab的最小

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